Lo que pasa es que se ha habituado a nombrar mal cada cosa.
El A/C (aire acondicionado) es una funcion que tiene la ventilación del coche para enfriar/calentar más el aire.
El Climatizador es un ordenador (ya sea con pantalla digital o con ruleta manual) que regula todo el sistema de ventilacion (ventiladores, aire acondicionado, calefaccion etc) para que la temperatura del interior se aproxime a la que el conductor ha puesto.
Si tu pones el aire acondicionado en un coche sin clima, lo que hara es estar constantemente echando aire frio sin parar a la velocidad que le hayas puesto (1, 2 , 3, 4).
En un climatizador, si lo pones en funcion automatica a 20, el ordenador se encargará de ajustar el equipo de climatizacion (mas velocidad de ventilador, encender el A/C o no, por donde sale el aire etc) para que el interior mantenga ese nivel de bienestar.
Espero que haya servido de algo este tocho